Biaxiale Collineatie (Basisconstructie)
Biaxiale Collineatie
Gegeven twee kruisende lijnen en , de assen (rood). De punten en vlakken van deze lijnen zijn invariant onder de collineatie.
Dat betekent dat punten, die niet op de assen liggen, bewegen over transversalen van de assen. Transversalen zijn lijnen die zowel als treffen, Elk punt in de ruimte (niet op p noch op q) heeft één transversaal.
Gegeven een punt en zijn beeldpunt (blauw).
Gevraagd te construeren het beeldpunt (zwart) van een volgend punt (blauw). is de transversaal van (en dus ook van )
is de transversaal van (en dus ook van ) (beide cyaan)
Constructie van Lou de Boer, getoond op een cursus in Dornach, oktober 2006.
Kies een punt willekeurig op de lijn .
Construeer de transversaal van
(een vlak door en snijdt p in en de lijn snijdt q in ; is de transversaal)
Het vlak door de transversaal van en punt snijdt de transversaal van in het gevraagde punt
De ligging van op heeft geen invloed op de ligging van