Hitta ekvation för linje genom två punkter
Lösningsmetod
Här kan man öva på att bestämma linjens ekvation.
Den är självrättande om man anger k och m i bråkform. Avrundade decimaler klarar den inte av.
Bråkform är också ett bra sätt att beskriva lutningen, då täljaren motsvarar förändring i y-led, och nämnaren förändring i x-led.
Lös uppgiften på följande sätt
- Bestäm k. Använd definitionen av k som [skillnad i y-led] / [skillnad i x-led], även skrivet som . Bokstaven kallas delta och är stora D i det grekiska alfabetet. Det ska utläsas som differensen eller skillnaden i variabeln mellan de båda punkterna. Alternativt räkna rutor. Täljaren är antal steg i y-led, och nämnaren är antal steg i x-led.
- Exempel. Linjen genom punkterna (2,4) och (5,11) har lutningen , eftersom att differensen i y-led är och differensen i x-led är .
- Bestäm m. Använd linjens ekvation och det k-värde ni bestämt ovan tillsammans med en av de givna punkterna. Exempel. Linjen genom (2,4) och (5,11) har m-värde . M-värdet bestäms genom att lösa ekvationen . Här har jag använt punkten (2,4), men även (5,11) eller vilken annan punkt som helst på linjen fungerar. Pröva gärna att lösa motsvarande ekvation med punkt (5,11) insatt: .