M2.II.5 L Bestand genauer bestimmen
Leitfrage zu Phase 5
Wie kann ich den Bestand bei einer nichtlinearen Änderungsfunktion genauer bestimmen?Bestand genauer bestimmen
Ausgehend von der Impulsfrage "Wie lässt sich der Flächeninhalt genauer bestimmen?", nähern sich die SuS in dieser Phase der tatsächlichen Fläche immer weiter an, indem sie die Anzahl der Rechtecke vergrößern. In Analogie zum Vorgehen beim Gepard erkennen sie, dass die Intervallbreite verkleinert, also die Anzahl der gleichbreiten Intervalle vergrößert werden muss.
Die so entstehende Rechtecksumme bildet bei fortwährender Verfeinerung eine beliebig genaue Annäherung an die Bestandsfunktion . Damit gilt , womit der erste Teil des HDI bereits hier implizit erarbeitet ist.
Durch den Zugang zum Integralbegriff über die Rekonstruktion des Bestands aus der Änderungsfunktion ist dieser Zusammenhang bereits von Anfang an für die Schülerinnen und Schüler ersichtlich.
Im Applet 
M2.II.5a App Verfeinern Rechteckstreifen lässt sich die Anzahl der Intervalle vervielfachen und dadurch eine genauere Annäherung an den Flächeninhalt erreichen.
Durch den Zugang zum Integralbegriff über die Rekonstruktion des Bestands aus der Änderungsfunktion ist dieser Zusammenhang bereits von Anfang an für die Schülerinnen und Schüler ersichtlich.
Im Applet M2.II.5a App Verfeinern Rechteckstreifen lässt sich die Anzahl der Intervalle vervielfachen und dadurch eine genauere Annäherung an den Flächeninhalt erreichen.GeoGebra als Werkzeug
Zur vertiefenden Beschäftigung mit den beiden optionalen Befehlen 
M2.II.5b AB Integrale numerisch bestimmen eingesetzt werden (nur Schritte 1 bis 10, nicht Anleitung Teil 2).
Obersumme und Untersumme kann an dieser Stelle im Unterrichtsverlauf das Arbeitsblatt M2.II.5b AB Integrale numerisch bestimmen eingesetzt werden (nur Schritte 1 bis 10, nicht Anleitung Teil 2). Zeitbedarf:
2h
Übungsaufgaben:
Fundamente, RLP, LK (2023, Band 1): S. 188/189
Fundamente, RLP, GK (2023, Band 1): S. 172/173