Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraTarefa
GeoGebra

Sudut

Autor:cindy

Sudut adalah gabungan dua segmen garis dengan titik pangkal yang sama atau gabungan dua sinar dengan titik pangkal yang sama (vertex). Titik pangkal tersebut disebut titik sudut. Segmen garis-segmen garis atau sinar garis-sinar yang membentuk sudut tersebut disebut sisi sudut. Sudut dapat dinyatakan dengan nama suatu titik pada satu sisi sudut, kemudian titik sudut, diikuti oleh nama titik pada sisi yang lain. Suatu sudut dibentuk oleh dua sinar garis sedemikian rupa sehingga membagi suatu bidang menjadi tiga daerah, yaitu:

  1. sudut itu sendiri
  2. daerah dalam Interior)
  3. daerah luar (eksterior) sudut.
Image

Suatu sudut dapat diberi nama dengan beberapa cara.

  1. Berdasarkan titik sudut
  2. Berdasarkan titik pada setiap sinar dan titik sudutnya
  3. Berdasarkan angka
Himpunan semua titik yang berada di antara sisi-sisi sudut merupakan bagian dalam suatu sudut (interior) Bagian luar suatu sudut (exterior) adalah himpunan semua titk di luar sudut tersebut.
Image

Cara Menghitung Sudut Menggunakan Busur Derajat Ukuran sudut dinyatakan dalam derajat (°) atau radian. Untuk mengukur sudut digunakan alat yang disebut busur derajat. Berikut langkah-langkah menggunakan Busur Derajat.

  1. Tempatkan tanda pusat busur derajat tepat pada titik puncak sudut.
  2. Sejajarkan tanda 0° pada busur derajat dengan salah satu sisi sudut.
  3. Baca hasil pengukuran sudut pada skala busur derajat.
  4. Pastikan saat membaca, memulai dari tanda 0°.
Besar [img width=10,height=19]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAoAAAATCAMAAACeNWzcAAAAAXNSR0IArs4c6QAAADlQTFRFAAAAAAAAAABmADqQAGa2OgA6OpDbZgAAZrb/kDoAkNv/tmYAtv//25A62////7Zm/9uQ//+2///b9G3jlwAAAAF0Uk5TAEDm2GYAAAAJcEhZcwAADsQAAA7EAZUrDhsAAAAZdEVYdFNvZnR3YXJlAE1pY3Jvc29mdCBPZmZpY2V/7TVxAAAAM0lEQVQYV2NgoD7gZoOZycvMB2XyM/FAWQKsXFCWIDsHlCXECdfCzQLTzM8IBTBVRLkUAEufANtEVVt7AAAAAElFTkSuQmCC[/img]ABC adalah 50°
Besar ABC adalah 50°
Macam-Macam Sudut Berdasarkan ukurannya terdapat beberapa jenis sudut.
  1. Sudut lancip yaitu sudut yang besarnya <90°
  2. Sudut siku-siku yaitu sudut yang besarnya tepat 90°
  3. Sudut Tumpul yaitu sudut yang besarnya antara 90°- 180°
  4. Sudut lurus yaitu sudut yang besarnya tepat 180°
  5. Sudut refleksi yaitu sudut yang besarnya antara 180°-360°
  6. Revolusi yaitu sudut yang berukuran 360°
Di bawah ini terdapat aktivitas GeoGebra interaktif. Dengan menggeser titik A atau titik C, kamu dapat mengamati perubahan bentuk sudut serta besar derajat sudutnya.

Cara Menghitung Sudut tanpa Menggunakan Busur Derajat Setelah mengetahui macam-macam sudut, sekarang, kita akan belajar cara menghitung besar sudut selain menggunakan busur derajat. Perhatikan soal dibawah ini!

Tentukan besar ∠COB dan ∠BOA!
Tentukan besar ∠COB dan ∠BOA!

Untuk menghitung besar ∠COB dan ∠BOA, kita cari tahu dulu nilai x nya. Gimana caranya? Jika ∠COB dijumlah dengan ∠BOA, maka akan menghasilkan ∠COA. Nah, kira-kira ∠COA termasuk jenis sudut apa? Betul sekali, sudut siku-siku. Besar sudut siku-siku adalah 90° Jadi, ∠COA = 90° ∠COB + ∠BOA = 90° (3x - 5)°+ (2x + 5)° = 90° (3x+2x)° + (5-5)° = 90° (5x + 0)° = 90° 5x°/5 = 90°/5 x = 18° Setelah kamu berhasil menemukan nilai x, maka: ∠COB = (3x - 5)° = (3(18) - 5)° = 49° ∠BOA = (2x + 5)° = (2(18) + 5)° = 41° Jadi, bisa kita ketahui, bahwa besar ∠COB = 49° dan besar ∠BOA = 41°

Berikut adalah soal soal serupa yang dapat kalian coba dan selesaikan.
Tentukan besar ∠QRS dan ∠PRS!
Tentukan besar ∠QRS dan ∠PRS!

  1. Berapakah besar ∠QRS dan ∠PRS?
  2. Berapakah besar ∠QRP?

Macam-Macam Sudut Berdasarkan hubungan antar sudut
  • Dua sudut kongruen
Dua buah sudut dikatakan kongruen jika besar ukuran dua sudut sama. Misalnya ∠AOB kongruen dengan ∠CPD (biasanya ditulis sebagai: ∠AOB ∠CPD)
Dua sudut kongruen
Dua sudut kongruen
  • Sudut Suplemen (Berpelurus)
Sudut dikatakan suplemen atau berpelurus jika jumlah besar sudut berpelurus adalah 180°. Contohnya gambar di bawah ini. AOC suplemen ∠COB, atau ∠COB suplemen ∠AOC.
Sudut Suplemen (Berpelurus)
Sudut Suplemen (Berpelurus)
  • Sudut Bertolak Belakang
Terdapat dua buah garis yang saling berpotongan seperti gamabar di bawah ini. Maka ∠AOB = ∠COD dan ∠AOD = ∠BOC. ∠AOB dan ∠COD disebut sudut yang saling bertolak belakang atau sudut bertolak belakang.
Sudut Bertolak Belakang
Sudut Bertolak Belakang
Perhatikan gambar di bawah ini! Pada gambar tersebut, dua buah garis sejajar dipotong oleh sebuah garis, sehingga akan terbentuk 8 daerah sudut, atau beberapa pasangan–pasangan sudut.
Sudut-Sudut yang Dibentuk oleh Garis yang Memotong Dua Garis Sejajar
Sudut-Sudut yang Dibentuk oleh Garis yang Memotong Dua Garis Sejajar
Berikut adalah sudut-sudut yang berkaitan dengan gambar di atas.
  • Sudut Sehadap
Perhatikan contoh pasangan sudut berikut ini: ∠L1 dan ∠K1 disebut sudut sehadap. Besar sudut sehadap adalah sama atau ∠L1 = ∠K1. Dapatkah Anda menenukan pasangan sudut sehadap yang lain?
  • Sudut Dalam Berseberangan
Perhatikan contoh pasangan sudut berikut ini: ∠L1 dan ∠K3 disebut sudut dalam berseberangan. Besar sudut dalam berseberangan adalah sama atau ∠L1 = ∠K3. Berikut adalah cara untuk menunjukkan besar sudut dalam berseberangan adalah sama: ∠L1 = ∠L3 karena sudut bertolak belakang ∠L3 = ∠K3 karena sudut sehadap, maka: ∠L1 = ∠K3. Coba Anda temukan pasangan sudut dalam berseberangan yang lain!
  • Sudut Luar Berseberangan
Perhatikan contoh pasangan sudut berikut ini: ∠L2 dan ∠K4 disebut sudut luar berseberangan. Besar sudut luar berseberangan adalah sama atau ∠L2=∠K4. Berikut adalah cara untuk menunjukkan besar sudut luar berseberangan adalah sama: ∠L2 = ∠L4 karena sudut bertolak belakang ∠L4 = ∠K4 karena sudut sehadap, maka: ∠L2 = ∠K4. Coba Anda temukan pasangan sudut luar berseberangan yang lain!
  • Sudut Dalam Sepihak
Perhatikan contoh pasangan sudut berikut ini: ∠L1 dan ∠K2 disebut sudut dalam sepihak. Jumlah besar sudut dalam sepihak adalah 180° atau ∠L1 + ∠K2 = 180°. Berikut adalah cara untuk menunjukkan jumlah besar sudut dalam sepihak adalah 180°: ∠L1 = ∠K1 karena sudut sehadap ∠K1 + ∠K2 = 180° karena sudut berpelurus, maka: ∠L1 + ∠K2 = 180° Coba Anda temukan pasangan sudut dalam sepihak yang lain!
  • Sudut Luar Sepihak
Perhatikan contoh pasangan sudut berikut ini: ∠L2 dan ∠K1 disebut sudut luar sepihak. Jumlah besar sudut luar sepihak adalah 180° atau ∠L2 + ∠K1 = 180°. Berikut adalah cara untuk menunjukkan jumlah besar sudut luar sepihak adalah 180°: ∠L2 = ∠K2 karena sudut sehadap ∠K2 + ∠K1 = 180° karena sudut berpelurus, maka: ∠L2 + ∠K2 = 180° Coba Anda temukan pasangan sudut luar sepihak yang lain!

Novos Materiais

Descobrir recursos

Explorar Tópicos