Забележителни точки в триъгълник
Медицентър
Медианата е отсечката в триъгълника, която свързва всеки негов връх със средата на срещуположната му страна. Всеки триъгълник има точно 3 медиани, съответно на броя върхове.
Медианата разделя лицето на триъгълника на 2 равни части. 3-те медиани се пресичат в медицентъра (наричан още център на тежестта) на триъгълника. Медицентърът разделя медианите в отношение 2:1, считано от върха към средата на срещуположната страна.
Ортоцентър
Трите височини на всеки триъгълник се пресичат в една точка, която се нарича ортоцентър. Ортоцентърът лежи вътре в триъгълника, само ако той е остроъгълен (трите му вътрешни ъгли са по-малки от 90°). Когато триъгълникът е тъпоъгълен, ортоцентърът лежи вън от него, а когато е правоъгълен – съвпада с върха, при който е правият ъгъл.
Център на вписаната окръжност (пресечна точка на ъглополовящите)
Ъглополовящите на произволен триъгълник се пресичат в една точка - център на вписаната в триъгълника окръжност. Друго название за ъглополовяща е бисектриса. Пресечната точка на ъглополовящите лежи в триъгълника, независимо от вида му.
Теорема за ъглополовящата: Ъглополовящата на вътрешния ъгъл на триъгълника дели противоположната си страна в отношение, равно на отношението на двете принадлежащи страни.
Център на описана окръжност
Център на описана окръжност около произволен триъгълник е пресечната точка на симетралите на страните му. Около произволен триъгълник може да се опише окръжност. В зависимост от вида на триъгълника центърът на описаната окръжност лежи в триъгълника, ако той е остроъгълен, лежи на страна от триъгълника, ако той е правоъгълен, лежи извън триъгълника, ако той е тъпоъгълен.