Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Ders

Skurðpunktar strika í þríhyrningi

Regla 11 um skurðpunkt hæða þríhyrnings.

Hæðir þríhyrnings (eða framhald þeirra) skerast allar í einum punkti.

Regla 12 um skurðpunkt miðlína þríhyrnings.

Miðlínur þríhyrnings skerast allar í einum punkti.

Regla 13 um miðþveril.

Punktur er á miðþverli strik þá og því aðeins að hann sé í sömu fjarlægð frá endapunktum þess.

Regla 14 um skurðpunkt miðþverla þríhyrnings.

Miðþverlar þríhyrnings skerast allir í einum punkti.

Sönnun

Látum ABC vera gefinn og gerum ráð fyrir að miðþverlarnir og skerist í O. Þar sem O er á gefur regla 13 að (*). Þar sem O er á gefur regla 13 að (**). En skv. (*) og (**) er svo af reglu 13 leiðir að O er á . Miðþverlar ABC skerast því allir í O.       Q.e.d.

Regla 15 um helmingalínur.

Punktur er á helmingalínu horns þá og því aðeins að hann sé í sömu fjarlægð frá örmum þess.

Regla 16 um skurðpunkt helmingalína þríhyrnings.

Helmingalínur þríhyrnings skerast allar í einum punkti