Skurðpunktar strika í þríhyrningi
Regla 11 um skurðpunkt hæða þríhyrnings.
Hæðir þríhyrnings (eða framhald þeirra) skerast allar í einum punkti.
Regla 12 um skurðpunkt miðlína þríhyrnings.
Miðlínur þríhyrnings skerast allar í einum punkti.
Regla 13 um miðþveril.
Punktur er á miðþverli strik þá og því aðeins að hann sé í sömu fjarlægð frá endapunktum þess.
Regla 14 um skurðpunkt miðþverla þríhyrnings.
Miðþverlar þríhyrnings skerast allir í einum punkti.
Sönnun
Látum ABC vera gefinn og gerum ráð fyrir að miðþverlarnir og skerist í O. Þar sem O er á gefur regla 13 að (*).
Þar sem O er á gefur regla 13 að (**).
En skv. (*) og (**) er svo af reglu 13 leiðir að O er á . Miðþverlar ABC skerast því allir í O.
Q.e.d.
Regla 15 um helmingalínur.
Punktur er á helmingalínu horns þá og því aðeins að hann sé í sömu fjarlægð frá örmum þess.
Regla 16 um skurðpunkt helmingalína þríhyrnings.
Helmingalínur þríhyrnings skerast allar í einum punkti