三角形の垂直二等分線に対称な点の作る三角形

「中（なか）の定理」を見ていて気がついたこと。Dの対称点（垂直二等分線に対する）で三角形を作ると相似になる。頂点からの垂線に対しても相似になる。ナビゲーションを進めると、証明のための補助円が出てくる。

①まず４点が同一円周上にあることを示そう。　対称性を使えば簡単に示せる。 ②元の三角形と相似であることを示そう。　同一円周上にあることから円周角の定理により簡単に示せる。すっきりする証明だ。