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三角形の垂直二等分線に対称な点の作る三角形
作成者:
Bunryu Kamimura
トピック:
垂心
,
鏡映
,
相似三角形
,
相似変換
,
対称性
,
移動・変換
,
三角形
「中(なか)の定理」を見ていて気がついたこと。Dの対称点(垂直二等分線に対する)で三角形を作ると相似になる。頂点からの垂線に対しても相似になる。ナビゲーションを進めると、証明のための補助円が出てくる。
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証明の手順
①まず4点が同一円周上にあることを示そう。 対称性を使えば簡単に示せる。 ②元の三角形と相似であることを示そう。 同一円周上にあることから円周角の定理により簡単に示せる。 すっきりする証明だ。
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