Problema de los ciclistas
- Autor:
- Mauro Natale
- Tema:
- Ángulos, Triángulos Semejantes
Enunciado del Problema
Dos ciclistas (ciclista1 y ciclista2) parten desde un mismo lugar Salida en dos pistas
circulares, ambos a velocidad constante y en el mismo sentido. Luego de una
vuelta se encuentran en el punto de partida.
- Conociendo la posición de uno de los ciclistas ¿es posible determinar la posición del otro? Justifica tu respuesta.
- ¿En que posición estaban los ciclistas cuando la distancia entre ellos fue máxima? Justifica tu respuesta.
Indicaciones para el uso del applet
El siguiente applet modela el movimiento de los ciclista (ciclista1 y ciclista2) del problema anterior.
Podes utilizarlo para realizar exploraciones y establecer conjeturas.
Al apretar el botón Iniciar los dos ciclistas comenzarán a moverse en las pistas a velocidad constante y en el mismo sentido; podrás detener el movimiento de ambos ciclistas con el botón Detener y llevarlos a la Salida con el botón Reiniciar. Si los ciclistas están detenidos, podes lograr que avancen o retrocedan una distancia corta con los botones Avanzar y Retroceder.
Con la casilla de control Mostrar Distancia podes mostrar u ocultar la distancia entre los dos ciclistas. El valor que se muestra es una aproximación con cuatro decimales.
También podes utilizar las herramientas de GeoGebra para construir nuevos objetos.
Debajo del problema hay espacios de texto para que respondas las preguntas del problema.
Pregunta 1
Conociendo la posición de uno de los ciclistas ¿es posible determinar la posición del otro? En caso afirmativo, indica un procedimiento para encontrarla y justifica su validez; en caso negativo indica el motivo por el cual no es posible determinar la misma.
Pregunta 2
¿En que posición estaban los ciclistas cuando la distancia entre ellos fue máxima? Justifica tu respuesta.