Једначина с две непознате
Једначина с две непознате
Једнакост у којој учествују тачно две непознате величине јесте једначина с две непознате.
Решење једначине с две непознате х и у је уређени пар (х0, у0), х0, у0R, такав да када се х замени са х0, а у са у0, једначина постаје тачна бројевна једнакост.
Пример 1. Уређени пар (1, 2) је решење једначине 3х + 2у = 7 јер је 3 1 + 2 2 = 7
За две једначине с две непознате кажемо да су еквивалентне ако је свако решење једне од њих уједно и решење друге, и обрнуто.
Једначину с две непознате х и у, еквивалентну једначини облика ax + by + c = 0, a,b,c R, називамо линеарна једначина с две непознате х и у.
Пример 2. Једначина -2х = -у + 1 је линеарна једначина с две непознате. Она је еквивалентна једначини -2х + у - 1= 0
за х = t, имамо да је у = 2t + 1, па је скуп решења полазне једначине { (t, 2t+1) t R}
Линеарна једначина ax + by + c = 0, a,b,c R, b 0, с непознатим х и у, представља линеарну функцију задату у имплицитном облику.
Уређени парови који су решења дате линеарне једначине представљају координате тачака које припадају графику те функције.
График линеарне функције представља графички приказ решења дате једначине.
Пример 3. Представи графички скуп решења једначине -2х + у - 1= 0