Menentukan Gradien Persamaan Garis Lurus

Petunjuk Umum

1. LKPD ini memuat 3 fitur yakni a. Ringkasan Materi berisi rumus mencari gradien dan contohnya. b. Aplet berisi lembar aktivitas siswa yang berupa grafik interaktif yang dapat digunakan siswa untuk menunjang LKPD c. Lembar pertanyaan dan jawaban Berisi pertanyaan-pertanyaan yang wajib diisi siswa untuk memperdalam materi. 2. Bacalah dan pahami ringkasan materi tiap bagian 3. Bacalah dan jawablah pertanyaan-pertanyaan yang tersedia, kemudian ikuti perintah yang ada pada tiap pertanyaan menggunakan aplet yang tersedia.

BAGIAN PERTAMA

A. Gradien garis yang memiliki persamaan y=mx+c Jika diketahui bentuk umum persamaan garis

, maka gradiennya adalah koefisien dari variabel x, yaitu m. y = mx + c

contoh :

Aplet 1

Pertanyaan Bagian Pertama

1) Masukkan persamaan ke dalam kotak “persamaan =” yang tersedia. Kemudian, klik kolom “tampilkan grafik”. Cari gradien dan tulis pada lembar jawaban. Kemudian, periksa kebenaran jawabanmu dengan klik kolom “tampilkan gradien”.

2) Masukkan persamaan ke dalam kotak “persamaan =” yang tersedia. Kemudian, klik kolom “tampilkan grafik”. Cari gradien dan tulis pada lembar jawaban. Kemudian, periksa kebenaran jawabanmu dengan klik kolom “tampilkan gradien”.

3) Masukkan persamaan ke dalam kotak “persamaan =” yang tersedia. Kemudian, klik kolom “tampilkan grafik”. Cari gradien dan tulis pada lembar jawaban. Kemudian, periksa kebenaran jawabanmu dengan klik kolom “tampilkan gradien”.

4) Masukkan persamaan ke dalam kotak “persamaan =” yang tersedia. Kemudian, klik kolom “tampilkan grafik”. Cari gradien dan tulis pada lembar jawaban. Kemudian, periksa kebenaran jawabanmu dengan klik kolom “tampilkan gradien”.

BAGIAN KEDUA

B. Gradien garis yang memiliki persamaan ax + by + c = 0 Untuk mencari gradien jika diketahui persamaan garis , maka kita dapat mengubah persamaan tersebut ke bentuk

sehingga gradiennya adalah koefisien dari variabel x, yaitu

Aplet 2

Pertanyaan Bagian Kedua

1) Masukkan persamaan ke dalam kotak yang tersedia. Kemudian, klik kolom “tampilkan grafik”. Cari gradien dan tulis pada lembar jawaban. Kemudian, periksa kebenaran jawabanmu dengan klik kolom “tampilkan gradien”.

2) Masukkan persamaan ke dalam kotak yang tersedia. Kemudian, klik kolom “tampilkan grafik”. Cari gradien dan tulis pada lembar jawaban. Kemudian, periksa kebenaran jawabanmu dengan klik kolom “tampilkan gradien”.

3) Masukkan persamaan ke dalam kotak yang tersedia. Kemudian, klik kolom “tampilkan grafik”. Cari gradien dan tulis pada lembar jawaban. Kemudian, periksa kebenaran jawabanmu dengan klik kolom “tampilkan gradien”.

4) Masukkan persamaan ke dalam kotak yang tersedia. Kemudian, klik kolom “tampilkan grafik”. Cari gradien dan tulis pada lembar jawaban. Kemudian, periksa kebenaran jawabanmu dengan klik kolom “tampilkan gradien”.

5) Masukkan persamaan ke dalam kotak yang tersedia. Kemudian, klik kolom “tampilkan grafik”. Cari gradien dan tulis pada lembar jawaban. Kemudian, periksa kebenaran jawabanmu dengan klik kolom “tampilkan gradien”.

BAGIAN KETIGA

C. Gradien Garis yang Melalui 2 Titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂) Jika diketahui sebuah garis yang melalui titik (x₁, y₁) dan (x₂, y₂), maka mempunyai gradien m dengan rumus sebagai berikut,

Aplet 3

Pertanyaan bagian ketiga

1) Geserlah titik A hingga menjadi titik (3, -4). Kemudian geserlah titik B hingga menjadi titik (2, -1). Bagaimana gradiennya?

2) Geserlah titik A hingga menjadi titik (3, 4). Kemudian geserlah titik B hingga menjadi titik (2, -5). Bagaimana gradiennya?

3) Geserlah titik A hingga menjadi titik (3, 1). Kemudian geserlah titik B hingga menjadi titik (2, 1). Bagaimana gradiennya?

4) Geserlah titik A hingga menjadi titik (0, -4). Kemudian geserlah titik B hingga menjadi titik (0, 1). Bagaimana gradiennya?

5) Geserlah titik A hingga menjadi titik (-5, -4). Kemudian geserlah titik B hingga menjadi titik (-3, -1). Bagaimana gradiennya?

BAGIAN KEEMPAT

D. Gradien Garis yang Melalui Titik Pusat (0, 0) dan Titik (x, y) Jika diketahui sebuah garis yang melalui titik pusat (0, 0) dan titik (x, y), maka mempunyai gradien m dengan rumus sebagai berikut

Sehingga gradien garis yang melalui titik pusat dan titik (x,y) adalah

Aplet 4

Pertanyaan Bagian 4

1) Geserlah titik A hingga menjadi titik (0,0). Kemudian geserlah titik B hingga menjadi titik (2, 1). Bagaimana gradiennya?

2) Posisikan titik A tetap berada pada titik pusat. Geserlah titik B hingga menjadi titik (-2, 6). Bagaimana gradiennya?

3) Posisikan titik A tetap berada pada titik pusat. Geserlah titik B hingga menjadi titik (-3, 0). Bagaimana gradiennya?

4) Posisikan titik A tetap berada pada titik pusat. Geserlah titik B hingga menjadi titik (0, -3). Bagaimana gradiennya?

5) Posisikan titik A tetap berada pada titik pusat. Geserlah titik B hingga menjadi titik (-4, -5). Bagaimana gradiennya?