INTRODUÇÃO
OLÁ, ESTUDANTE! TUDO BEM?Por que o gráfico de uma função quadrática possui sempre o formato de uma parábola? O que acontece quando alteramos os valores dos coeficientes de sua equação? Como prever, apenas observando uma expressão algébrica, se a parábola será mais aberta, mais fechada, voltada para cima ou para baixo?Essas são algumas das questões que motivam o estudo das funções quadráticas. Neste livro, investigaremos como a álgebra e a geometria se relacionam na construção e na interpretação dos gráficos dessas funções. Por meio de problemas, experimentações e recursos tecnológicos, buscaremos compreender não apenas os procedimentos de cálculo, mas também os significados matemáticos envolvidos. Mais do que aprender fórmulas, o objetivo é desenvolver uma visão investigativa da Matemática, compreendendo como as funções quadráticas podem ser utilizadas para modelar e interpretar situações reais.
Logo abaixo, você observará o gráfico de uma função quadrática na forma construído no software GeoGebra. O seu objetivo é variar os parâmetros (, e ) da função e analisar o comportamento do gráfico após cada modificação. Experimente fazer a parábola se abrir para cima e para baixo, movê-la para a direita e para a esquerda. Realize essas variações e registre suas descobertas. Combinado? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Fonte: Autor (2026)
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Estudante! Caso você tenha realizado as variações dos parâmetros, talvez já consiga responder algumas perguntas relacionadas a essas mudanças. Se for o caso, faça as anotações em seu caderno referentes às questões abaixo. Mas, se ainda não conseguir, tudo bem, pois teremos outros capítulos para trabalhar essas variações com bastante calma. Combinado? Caso seja possível, responda às perguntas a seguir:
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O que ocorre com o gráfico da função quando o coeficiente "" é maior que zero ()? E, quando "" é menor que zero (), como isso altera a forma da parábola? Ainda: o parâmetro "" pode ser zero? Se sim, o que o acontece com o gráfico caso isso ocorra?
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Em relação ao coeficiente "", você consegue perceber alguma mudança no comportamento do gráfico conforme ele varia? Qual é, afinal, a influência de "" na parábola?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ O coeficiente "" desperta alguma observação interessante? Qual é o papel dele na parábola e em que aspecto ele mais contribui?
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Se você ainda não souber responder a essas perguntas, não se preocupe. Ao longo deste livro, teremos um capítulo dedicado exclusivamente à análise de cada uma dessas características e de como elas influenciam o comportamento da parábola. Combinado? Bons estudos!!!