Teselación {3, 4}. Octaedro
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Teselados regulares euclídeos, elípticos e hiperbólicos.
Esta teselación divide la esfera en ocho regiones iguales. Cada región es triangular, y en cada vértice coinciden 4 regiones. Su número cromático es 2, es decir, bastan 2 colores para pintar el teselado sin que dos regiones vecinas compartan el mismo color. Su teselación dual es la {4, 3} (pues si unimos con aristas los centros de las caras de un octaedro, obtenemos un cubo).
Para colorear las regiones, tenemos tres posibilidades:
- Crear todas las superficies correspondientes.
- Crear una superficie que vaya dejando su rastro.
- Crear diversos arcos que vayan dejando su rastro.
c = Curva(A + t (B - A), t, 0, 1) s = Superficie((r; arg(k c(t) + (1 - k) C); alt(k c(t) + (1 - k) C)), k, 0, 1, t, 0, 1)
Después, trasladamos los vértices A, B y C por las demás caras, mientras la superficie deja su rastro, variando el color a nuestro gusto. Si observas que la ejecución se ralentiza y tienes instalado GeoGebra, puedes acelerar el proceso descargando el archivo GGB.Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.