Второй признак равенства треугольников

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство

1. Рассмотрим два треугольника ABC и A1B1C1, где:

AB = A₁B₁ (равные стороны).
∠CAB = ∠C₁A₁B₁ (равные углы).
∠ABC = ∠A₁B₁C₁ (равные углы).

2. Наложим треугольник ABC на треугольник A₁B₁C₁ так, чтобы:

Вершина A совпала с вершиной A₁.
Сторона AB совпала со стороной A₁B₁.

3. Поскольку ∠CAB = ∠C₁A₁B₁, сторона AC совпадёт со стороной A₁C₁. 4. Аналогично, поскольку ∠ABC = ∠A₁B₁C₁, сторона BC совпадёт со стороной B₁C₁. 5. Таким образом, треугольники полностью совмещаются, что означает их равенство.

Пример

Второй признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников

Доказательство

Nouvelles ressources

Découvrir des ressources

Découvrir des Thèmes