Função Afim
Função polinomial do primeiro grau,ou função afim, é uma função tal que , com , isto é, expressa por um polinômio de grau 1. Abaixo podemos observar exemplos de funções do primeiro grau:
Chamamos o número real de coeficiente angular ou taxa de variação. Ele determina a variação de unidades da imagem, a cada unidade no domínio. O valor de determina o crescimento da função:
- se , a função é crescente;
- se , a função é decrescente;
- se , a função é constante.
Equação da Reta
A função afim é representada por uma reta no plano cartesiano, não paralela ao eixo-y. A partir disto, podemos utilizar a noção geométrica da reta para determinar uma função afim dados dois pontos. Para isso, iremos utilizar sistemas de equações lineares. Por exemplo, para determinar a função linear que passa pelos pontos e , iremos utilizar duas equações, uma para cada ponto.
Sabemos que e que e , ou seja, e . Resolvendo o sistema formado por estas equações, determinamos e . Portanto, .
O mesmo raciocínio se aplica em funções polinomiais de graus maiores. Para mais informações, pesquise sobre "interpolação polinomial".