Šroubová plocha v Mongeově promítání
V Mongeově promítání je dána pravotočivá pravoúhlá uzavřená přímková šroubová plocha, která je určena osou šroubové plochy kolmou k půdorysně, redukovanou výškou závitu a tvořící úsečkou . V bodě, ležícím na tvořící úsečce , sestrojte tečnou rovinu plochy .
Postup řešení
- Plocha je vytvořena šroubovým pohybem úsečky . Koncový bod vytváří šroubovici , jejímž půdorysem je kružnice se středem v bodě a poloměrem . Koncový bod vytváří stejným způsobem šroubovici o poloměru .
- Jelikož je dána redukovaná výška závitu , je nutné nejdříve sestrojit velikost , , respektive výšky závitu. K této konstrukci použijeme například rozvinutí oblouku šroubovice pomocí Kochaňského rektifikace a dále konstrukci, jak lze určit a jestliže známe .
- Sestrojíme půdorysy bodů šroubovice, které vzniknou otočením bodu o úhel . Spojnice těchto bodů s protnou půdorys šroubovice v druhých koncových bodech tvořících úseček šroubové plochy. Šroubujeme-li úsečku nahoru, přejde půdorys bodu do bodu , nárys leží v hladině a na ordinále bodu . Bod se při tomto pohybu vyšroubuje do dobu . Stejným způsobem vyrýsujeme i zbývající úsečky šroubové plochy.
- Nyní zvolme bod ležící na tvořící úsečce . Tečná rovina plochy v bodě je určena tečnami ke dvěma křivkám na ploše, které bodem procházejí. Bodem tedy vedeme dvě křivky plochy . Jedna křivka je nahrazena samotnou tvořící přímkou procházející bodem , druhou křivkou je šroubovice , kterou bod vytváří při daném šroubovém pohybu.
- Sestrojíme tečnu šroubovice v bodě . Nejdříve sestrojíme přímku řídící kuželové plochy o vrcholu . Bodem sestrojíme půdorys tečny , půdorysem - vrcholu řídící kuželové plochy - sestrojíme . Průsečík s určí půdorys půdorysného stopníku přímky . Nárys této přímky prochází a vrcholem řídící kuželové plochy. Nárys tečny je rovnobězný s a prochází nárysem bodu . Tvořící přímka splývá s hlavní normálou n šroubovice bodu . Rovina je pak určena přímkami a .
Vytvořil Jan Březina, studentská pedagogicko-vědecká síla.