Probabilidad en eventos aleatorios

Objetivo de aprendizaje (MA07 OA18):

Explicar las probabilidades de eventos obtenidos por medio de experimentos de manera manual y/o software educativo. 1- Estimándolas de manera intuitiva. 2- Utilizando frecuencias relativas 3- Relacionándolas con razones, fracciones o porcentaje.

Instrucciones:

1- Lee atentamente los enunciados 2- Usa los botones y/o animaciones de Geogebra cuando se te indique. 3- Responde las preguntas y alternativas de manera consciente.

Probabilidad en juegos:

Muchos juegos de mesa usan dados para avanzar en el juego o para que ocurra un evento dentro de este mismo. La mayoría de los jugadores plantean sus estrategias analizando las probabilidades de lanzar una cierta cantidad de dados y que salga el número que desea para lograr la victoria. ¿Cómo calcular esas probabilidades?, o más bien dicho ¿cómo se estima?

Situación 1:

Imagina que solo lanzaremos un dado de seis caras

¿Cuántos valores pueden aparecer en el dado?

Jelöld be válaszodat

Check my answer (3)

¿Cuál es la probabilidad de obtener un 3 al lanzar una vez el dado?

Jelöld be válaszodat

A
1/2
B
1/3
C
1/6
D
1/4

Check my answer (3)

¿Cuál es la probabilidad para los otros números? ¿Hay alguna relación entre ellos?

Si lanzamos un dado de seis caras exactamente 6 veces, puede que los datos obtenidos tanto en frecuencia absoluta como relativa no se parezca a nuestra afirmación teórica.

¿Qué crees que pasa con las frecuencias absolutas y relativas si lanzamos un mismo dado unas mil veces?

1. Reproduce la animación una vez. 2. Usa el deslizador (n) para responder las siguientes preguntas.

¿Cómo es la frecuencia relativa de los valores 1,2,3,4,5 y 6 cuando n es menor que 100? ¿Hay alguna diferencia significativa? Reporta el valor de n al contestar las preguntas.

¿Cómo es la frecuencia relativa de los valores 1,2,3,4,5 y 6 cuando n entre 100 y 500? ¿Hay alguna diferencia significativa? Reporta el valor de n al contestar las preguntas.

Aprete el botón "Aparecer recta" y reproduzca una vez más la animación. ¿Qué pasa con las frecuencias relativas de los valores 1,2,3,4,5 y 6 cuando n se acerca a 1000?

¿Cuál es el valor (la altura) aproximada de la recta?

Jelöld be válaszodat

A
0,5
B
0,1
C
0,16
D
0,2

Check my answer (3)

¿Qué sucede con las frecuencias relativas de cada valor del dado y sus probabilidades teóricas cuando n aumenta hasta 1000?

Situación 2:

Ahora, imagina que lanzamos a la vez dos dados de seis caras y queremos la suma de sus valores.

¿Qué lista de valores puede tomar la suma del lanzamiento de dos dados?

Jelöld be válaszodat

A
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
B
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}
C
{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
D
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

Check my answer (3)

¿Cuál es la probabilidad de obtener un 7 al lanzar dos dados?

Jelöld be válaszodat

A
1/7
B
1/6
C
1/3
D
1/11

Check my answer (3)

¿Cuál es la probabilidad de obtener un 2 al lanzar los dados?

Jelöld be válaszodat

A
1/6
B
1/21
C
1/10
D
1/36

Check my answer (3)

¿Cuál es la probabilidad para los otros números? ¿Hay alguna relación entre ellos?

¿Qué crees que pasa con las frecuencias absolutas y relativas de los valores si lanzamos dos dados unas mil veces?

En base a la Situación 1. ¿Crees en este caso que las frecuencias relativas de los valores tenderán a ser iguales si n aumenta hasta 1000? ¿Por qué?

1. Reproduce la animación una vez. 2. Usa el deslizador (n) para responder las siguientes preguntas.

¿Cuál es la mayor y menor frecuencia relativa cuando n es menor que 100? ¿Hay alguna diferencia significativa? Reporta el valor de n al contestar las preguntas.

¿Cuál es la mayor y menor frecuencia relativa cuando n entre 100 y 500? ¿Hay alguna diferencia significativa? Reporta el valor de n al contestar las preguntas.

Aprete el botón "Aparecer recta" y reproduzca una vez más la animación. ¿Qué pasa con las frecuencias relativas de los valores cuando n se acerca a 1000?

Según el experimento realizado anteriormente. ¿Cuál de los eventos es más probable que ocurra? 1. Lanzar dos dados de seis caras y obtener 8 2. Lanzar dos dados de síes caras y obtener 4

Jelöld be válaszodat

Check my answer (3)

Juego con dos dados: Catán

Catan es un juego de mesa muy popular donde los jugadores compiten para colonizar una isla rica en recursos. Cada jugador construye asentamientos, ciudades y caminos utilizando recursos como madera, ladrillo, trigo, ovejas y mineral. El objetivo es alcanzar 10 puntos de victoria a través de la construcción y el desarrollo. En cuanto al ladrón, este entra en juego cuando un jugador saca un 7 en los dados. Cuando esto ocurre:

Todos los jugadores con más de 7 cartas de recurso deben descartar la mitad de ellas.
El jugador que sacó el 7 mueve al ladrón a cualquier hexágono de la isla, bloqueando la producción de recursos en ese hexágono.
El jugador que mueve al ladrón puede robar una carta de recurso de un jugador que tenga un asentamiento o ciudad adyacente al hexágono donde se colocó el ladrón.

Es por eso que los jugadores de catán tienden a no tener más de 7 cartas, porque saben que es más probable que al lanzar dos dados se obtenga 7 que el resto de otros números.

Ahora que sabes cómo se comportan las probabilidades al lanzar uno o dos dados úsalas a tu favor y gana con tu mejor de construcción y negociación en el Catán. Si no tienes un tablero, no te preocupes, el juego puede ser juago de manera online tanto en PC como Smartphones y Tablet.

Probabilidad en eventos aleatorios

Objetivo de aprendizaje (MA07 OA18):

Instrucciones:

Probabilidad en juegos:

Situación 1:

Situación 2:

Juego con dos dados: Catán

Link de la página oficial de Catán:

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