Ungleichungen lösen
GeoGebra Manual
Studiere im GeoGebra Manual (https://geogebra.github.io/docs/manual/de) die Einträge "Löse", "NLöse" und "Lösungen".
Löse anschließend folgende Aufgabenstellungen. Verwende dabei bevorzugt die Möglichkeit im CAS, dynamische Zeilenbezüge (Erklärung dazu unter https://geogebra.github.io/docs/manual/de/CAS_Ansicht/) herzustellen. Auf diese Weise behältst du bei längeren Aufgaben den Überblick.
1) Arbeiten mit Ungleichungen
a) Ungleichung (Mathematik verstehen 6, Nr. 2.23f, Woschitz et al., 2024)
b) Ungleichungssystem (Mathematik verstehen 6, Nr. 2.14b, Woschitz et al., 2024)
c) Betragsungleichung (Mathematik verstehen 6, Nr. 2.26e, Woschitz et al., 2024)
d) Fallunterscheidung (Mathematik verstehen 6, Nr. 2.28, Woschitz et al., 2024)
Für welche gilt ?
2) Abbau einer Medikamentendosis
Bei einer intravenösen Verabreichung eines Medikaments wird der Sättigungswert (maximale Konzentration im Blut) praktisch sofort, also zum Zeitpunkt t=0, erreicht. Von da an wird das Medikament abgebaut. Nach 1 h beträgt die Konzentration nur mehr 80 % des Sättigungswerts. Berechne jenen Zeitpunkt, ab dem die Konzentration unter 1 % des Sättigungswerts gesunken ist, wenn man a) lineare, b) exponentielle Abnahme annimmt.
(Mathematik verstehen 6, Nr. 4.66, Woschitz et al., 2024)
3) Halbwertszeit eines Insektizids
Das Insektizid DDT wurde bis in die 1970er-Jahre weltweit in großen Mengen zur Schädlingsbekämpfung eingesetzt. DDT reichert sich im Körpergewebe an und schädigt dieses. Die biologische Halbwertszeit von DDT im Körper beträgt mehr als 1 Jahr. In einer Probe weist das Fettgewebe einer untersuchten Person eine Konzentration von 1,54 mg DDT pro Kilogramm Gewebemasse auf. Nach frühestens wie vielen Tagen ist die DDT-Konzentration auf unter 0,9 mg/kg gesunken, wenn kein weiteres DDT aufgenommen wird?
(Mathematik verstehen 6, Nr. 4.74, Woschitz et al., 2024)