Translação
Uma translação é uma transformação geométrica que desloca um objeto de uma posição para outra, mantendo a mesma orientação e forma. Na translação, todos os pontos do objeto são deslocados por uma determinada distância em uma direção específica, segundo um determinado vetor de referência. Em outras palavras, a translação move o objeto sem girá-lo ou deformá-lo.
Na Figura 1 observamos o polígono A´2B´2C´2D´2E´2F´2 resultante da translação do polígono ABCDEF determinada pelo vetor u.
Outras possíveis translações do polígono ABCDEF podem ser observadas na Figura 4.
Figura 4 – Translação do polígono ABCDEF em relação a diferentes direções.
No GeoGebra, o comando utilizado para realizar translações é o comando Transladar, quando utilizada a versão em Língua Portuguesa. As opções de translação incluem translação de um objeto em relação à direção de um vetor e a translação de um vetor em relação a um ponto. Iremos, nesse trabalho, nos concentrar na opção de transladar um objeto em relação a um vetor. Sendo que a translação do polígono ABCDEF na direção do vetor u é realizada pelo comando Transladar(pol1, u).
Para realizar uma atividade envolvendo a translação de um polígono, acesse o aplicativo GeoGebra Geometria por meio do link https://www.geogebra.org/geometry/tqahygvr e siga os passos propostos, sendo eles:
- Insira os pontos A, B, C, D, E, e F no plano cartesiano. Para tanto, no campo de Entrada na janela Álgebra, acrescente os pontos por meio da digitação de pares ordenados como, por exemplo, A = (1, 4); B = (2, 5), C = (-3, 8), etc. Uma outra maneira é utilizar o menu de ferramentas, por meio do botão inserção de ponto
, e selecionar sobre o plano cartesiano o local desejado para o ponto que se deseja inserir. Para renomear qualquer um dos pontos inseridos, é possível clicar sobre ele com o botão esquerdo do mouse selecionado e optar por renomear. - Crie o polígono ABCDEF com os pontos inseridos. Para tanto, no campo de entrada é possível criar um polígono utilizando o comando Polígono(ponto,...,ponto) em que cada um dos pontos têm as coordenadas criadas anteriormente ou, ainda, traçar o polígono diretamente no plano cartesiano utilizando o botão inserção de polígono
. - Crie um vetor u com extremidades em dois pontos quaisquer, não necessariamente os pontos criados iniciallmente, utilizando o botão de inserção de vetor
. - Realize a translação do polígono ABCDEF em relação ao vetor criado. Para tanto, no campo de entrada é possível utilizar o comando Transladar(objeto,vetor), em que o objeto selecionado deve ser o polígono ABCDEF (pol1), e o vetor deve ser o vetor u criado. Outra maneira é utilizar o botão translação por um vetor
.
Figura 5 - Criando o polígono ABCDEF no GeoGebra.
Figura 6 - Translação do polígono ABCDEF no GeoGebra.
