M3.III.7b ABL Vektoraddition geometrisch
Addition von Zahlen als Zustand+Änderung oder Änderung+Änderung
- Zustand (Punkt) + Änderung (Pfeil) = Zustand (Punkt) '
- Änderung (Pfeil) + Änderung (Pfeil) = Gesamtänderung (Pfeil)
Aufgabe 1: Vektoraddition im ebenen Koordinatensystem
Auch im bisher bekannten Koordinatensystem lässt sich die Addition als Zustand+Änderung und Änderung+Änderung darstellen.
Beide sind geometrische Darstellungen der Addition zweier Vektoren.
a) Erläutern Sie die beiden Darstellungen der Vektoraddition im Koordinatensystem des nachfolgenden Applets.
b) Notieren Sie für beide Darstellungen die Vektoraddition allgemein (mit Bezeichnern) und an einem konkreten Beispiel.
c) Zeichnen Sie mit dem Werkzeug Freihandzeichnung 
eine weitere Darstellung der für das konkrete Beispiel aus b) im Koordinatensystem ein.
M3.III.7b App1 Vektoraddition 2D
klickt, wird das Applet auf seinen Ausgangszustand zurückgesetzt.
|| Wenn man unten rechts im Applet auf 
klickt, wird das Applet im Vollbild dargestellt.
Erinnerung: Punkte und Pfeile in GeoGebra
A=(1,2).
Interpretiert man den Vektor als Pfeil, so werden die Koordinaten in Spaltenform dargestellt.
Anzeige in GeoGebra .
In der Eingabezeile werden die Komponenten aber IMMER als Liste mit Komma getrennt angegeben. Die Groß- bzw. Kleinschreibung des Bezeichners entscheidet darüber, ob die Eingabe als (Vektor-)Punkt oder (Vektor-)Pfeil interpretiert wird.
Die geometrische Deutung funktioniert im Dreidimensionalen analog zum 2D-Koordinatensystem.
Bei der Eingabe mit einem Großbuchstaben P=(1,2,3) wird der Vektor als Punkt interpretiert, bei Kleinbuchstaben p=(4,6,8) wird der Vektor als Pfeil interpretiert.
Vektorpfeile zeichnet GeoGebra vom Ursprung ausgehend ein.Aufgabe 2: Punkte und Pfeile in GeoGebra 3D
Im nachfolgenden Applet ist die der Vektoraddition im dreidimensionalen Koordinatensystem darstellt. a) Notieren Sie die dargestellte Vektoraddition allgemein (mit den im Applet verwendeten Bezeichnern). b) Konstruieren Sie vom Ursprung ausgehend die der Vektoraddition für das konkrete Beispiel im Applet. Tipp: Nutzen Sie die Hinweise aus der Erinnung oben.
M3.III.7b App2 Vektoraddition in GeoGebra 3D
klickt, wird das Applet auf seinen Ausgangszustand zurückgesetzt.
|| Wenn man unten rechts im Applet auf klickt, wird das Applet im Vollbild dargestellt.