Winkelhalbierenden und Inkreis im Dreieck

Thema:
Inkreis

Lösungen vom 24.4.20

Du hast gelernt das jedes Dreieck einen Kreis besitzt, der genau durch die drei Eckpunkte durchgeht, den Umkreis. Genauso besitzt jedes Dreieck eines Kreis, der alle Dreiecksseiten berührt. Dieser heißt Inkreis. Der Inkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Winkelhalbierenden der Innenwinkel des Dreiecks. Den Radius des Inkreises findest du, indem du vom Inkreismittelpunkt ein Lot auf eine der Dreiecksseiten fällst. Klicke auf die Kästchen, um Schritt für Schritt zu sehen, wie man den Inkreis eines Dreiecks konstruiert.
Mit Hilfe dieser Anleitung lassen sich die Winkelhalbierenden und der Inkreis in einem Dreieck zeichnen.

Hefteintrag mit Überschrift "Der Inkreis eines Dreiecks"

Def.: Die Winkelhalbierenden der Innenwinkel eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt, dem Inkreismittelpunkt Mi. Dieser ist Mittelpunkt des Inkreises ki(Mi;ri). Der Radius ri des Inkreises hat von allen Dreiecksseiten den gleichen Abstand. [Zeichne nun als Beispiel ein spitzwinkliges Dreieck und konstruiere seinen Inkreis]

Übungen bis zum 30.4.20

Im Buch S.102/4a Im Arbeitsheft S.44