Das Konzept untere Grenze
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Wie groß ist die Fläche, wenn a=b? Kann man damit die Integrationskonstante c bestimmen?
Der Stand: das Integral
Die Stammfunktionen
Blenden Sie nun die Stammfunktionen ein. Sie können mit dem Schieberegler die Integrationskonstante c frei variieren. Wie muß die Integrationskonstante gewählt werden, daß dann genau diese eine Stammfunktion die Integralfunktion, also die orientierte Fläche unter der Kurve wiedergibt?
Die Bedeutung der unteren Grenze
Blenden Sie nun den Wert der Stammfunktionen an der unteren Grenze ein und spielen Sie mit dem Schieberegler c. Was bedeutet bei beliebigem c die Subtraktion des Funktionswertes dieser Stammfunktion (einer von unendlich vielen mit eben genau einem c) an der Stelle a F(a) von ihrem Funktionswert? Was bedeutet dies im Hinblick auf die Flächeninhaltsfunktion? (Schauen Sie einfach den Graphen dieser Stammfunktion an!)
Ergebnis:
Fassen Sie nun das Ergebnis dieser Überlegungen zusammen.
Folgerung:
Was bedeutet das Vertauschen der Integrationsgrenzen a und b für den Wert der Integralfuktion?