Kreisring mit n Kreisen

n Kreise mit Radius ρ werden so in einem rotationssymmetrischen Ring angeordnet , dass jeweils ein Kreis seine zwei Nachbarn berührt. Am roten Regler wird n eingestellt, am schwarzen Regler wird ρ eingestellt.
Wie gross werden die Radien des Inkreises und des Umkreises? Wie gross wird die innere "Sternfläche" für verschiedene n und ρ?