BARISAN DAN DERET
BARISAN DAN DERET ARITMATIKA
![[justify][/justify]](https://www.geogebra.org/resource/rw7ehxws/i55Y8jzeLMRn0CJv/material-rw7ehxws.png)
Contoh soal :
Suku ke-40 dari barisan 7,5,3,1, ..... adalah
Penyelesaian:
Jadi, suku ke-40 barisan aritmatika tersebut adalah -71.
2. Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah penjumlahan suku-suku dari barisan aritmatika. Penjumlahan dari suku pertama sampai suku ke-n barisan aritmatika dapat dihitung dengan rumus berikut:
atau
Contoh Soal:
Tentukan jumlah 100 suku pertama deret 1+3+5+7+9+......
Penyelesaian:
Jadi, jumlah 100 suku pertama deret di atas adalah 10.000.
3. Sisipan
Jika di antara dua suku berurutan pada barisan aritmatika disisipkan satu atau lebih suku sehingga terbentuk barisan baru, proses tersebut disebut menyisipkan
Contoh soal:
Diantara bilangan 9 dan 111 disisipkan sebanyak 33 bilangan, sehingga bilangan semula dan bilangan bilangan yang disisipkan membentuk barisan aritmatika. Suku ke-23 barisan tersebut adalah ....
Penyelesaian:
Jadi, didapatkan suku ke-23 adalah 75
4. Suku tengah (
)
Suku tengah barisan aritmatika, untuk n ganjil adalah:
Contoh soal:
Suku pertama dan suku tengah suatu barisan aritmatika adalah 4 dan 34. Suku terakhir barisan tersebut adalah....
Penyelesaian:
Jadi, didapatkan suku terakhirnya adalah 64
BARISAN DAN DERET GEOMETRI
Rumus suku ke-n dari barisan geometri adalah
Jadi didapatkan suku ke-8 adalah 4.374
2. Deret Geometri
Deret geometri adalah suku-suku dari barisan geometri.
Rumus umum jumlah n suku pertama deret geometri:
Contoh soal:
Tentukan jumlah 7 suku pertama dari deret 1+2+4+8+...
Penyelesaian:
Jadi didapatkan jumlah 7 suku pertama adalah 127
disebut jumlah sampai tak hingga suku
Contoh soal:
Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 
+…..
Penyelesaian:
VIDEO PEMBELAJARAN
LATIHAN SOAL
1. Diketahui barisan aritmatika :4,1,-2,-5,..... suku ke-10 barisan tersebut adalah....
2. Suku ke-n suatu barisan bilangan dirumuskan 
. Suku ke-15 dari barisan tersebut adalah ....
3. Diketahui suku-5 dan suku ke-9 dari suatu barisan bilangan aritmatika adalah 18 dan 6. Suku ke-3 barisan tersebut adalah ....
4. Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan dengan 
. Suku ke-9 dari deret aritmatika tersebut adalah ...
5. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-5=162 dan suku ke-2=-6. Rasio barisan tersebut adalah ...
6. Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan itu adalah 26 dan hasil kalinya 216. Jumlah bilangan pertama dan ketiga dari barisan geometri adalah ...
7. Hasil produksi pakaian seragam sekolah putih abu-abu yang dibuat oleh siswa-siswi SMK Jurusan Tata Busana pada bulan pertama menghasilkan 80 stel. Setiap bulan berikutnya, hasil produksi meningkat sebanyak 10 stel sehingga membentuk deret aritmatika. Banyak hasil produksi selama 6 bulan pertama adalah ..... stel.
8. Pada barisan aritmatika, nilai suku ke-25 tiga kali nilai suku ke-5. Suku yang bernilai dua kali suku pertama adalah suku ke- ...
9. Jumlah suatu deret geometri tak hingga sama dengan dua kali suku pertamanya dan jumlah empat suku awalnya sama dengan 2,5. Jumlah deretnya adalah ...
10. Sebuah keluarga mempunyai 6 anak yang usianya pada saat ini membentuk barisan aritmatika. Jika usia anak ke-3 adalah 7 tahun dan usia anak ke-5 adalah 12 tahun, maka jumlah usia enam anak tersebut adalah.....