Google ClassroomGoogle Classroom
GeoGebraGeoGebra Classroom

Формулы сокращённого умножения

Квадрат суммы/разности чисел

Нельзя просто так раскрывать скобки, применяя квадрат к каждому слагаемому!
Квадрат разности - это по сути квадрат суммы.

№1. Квадрат суммы

№2. Примеры посложнее

Эту формулу можно (и часто нужно) применять в обратную сторону для того, чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители.

№3

Это помогает решать некоторые уравнения.

№4

№5. Примеры посложнее

Произведение разности чисел на их сумму

Другая формула, позволяющая быстро раскрывать скобки в определённых случаях.

№6

№7 а)

№7 б)

Эту формулу также можно (и часто нужно) применять в обратную сторону для того, чтобы разложить квадратный трёхчлен на множители.

№8

Это помогает решать некоторые уравнения.

№9

№10. Примеры посложнее

№11. Примеры посложнее

Сумма и разность кубов двух выражений

Эта формула посложнее и словами может быть сформулирована следующим образом:
Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.
Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.
Сразу стоит заметить, что разность кубов можно рассматривать как сумму кубов:

№12