Área de Pirâmides.
Conceito de áreas
Superfície lateral (): Corresponde à reunião das faces laterais da pirâmide. A sua área é chamada de área lateral, que é determinada pelas áreas dos triângulos que formam as faces laterais. Área da base (): Corresponde à área do polígono que compõe a base da pirâmide. Superfície total ( ): Corresponde à reunião da superfície lateral e da base da pirâmide.
Fórmulas das Áreas
Área Lateral: Como a área lateral de uma pirâmide tem um formato triangular, a área lateral é calculada utilizando a fórmula da área do triangulo. A base b de uma lateral é igual ao lado da base e a altura h igual ao apótema lateral da pirâmide.
No caso particular da base ser um polígono regular: No caso particular da base ser um polígono regular: Em que n é o número de lados da base e multiplica a área dos triângulos laterais.Área da Base: A área da base depende do tipo de pirâmide. Se for triangular, a área da base é calculada usando a fórmula da área do triângulo, se for quadrangular a área da base é calculada pela fórmula da área do paralelogramo, e assim por diante.
Exemplo: Pirâmide de Base triangular: Pirâmide de Base quadrangular: Pirâmide de Base retangular: Pirâmide de Base hexagonal: Onde, é área e é a medida do lado hexágono. Dessa forma a área do hexágono só depende da medida do lado.Por fim, após acharmos as medidas das áreas laterais e da área da base dessa pirâmide, precisamos apenas somá-las para encontrar a área total (). Portanto, a área total é calculada pela seguinte fórmula:
OBS: As áreas são sempre expressas em medidas quadradas, como cm² e m².Ainda com dúvidas? abaixo, temos a explicação da Professora Ana Maria | Matemática.
Exercícios
1- Uma pirâmide possui base quadrada, com altura medindo 16 cm e comprimento da aresta da base igual a 24 cm, então o apótema dessa pirâmide é igual a:
Sabendo que a sua base é quadrada, então a sua área total é:
3-Qual é o número de arestas que uma pirâmide de base hexagonal possui?
Essas planificações são, respectivamente, de:
5-(Fuvest) Um telhado tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide regular, de base quadrada. O lado da base mede 8 m, e a altura da pirâmide, 3 m. As telhas para cobrir esse telhado são vendidas em lotes que cobrem 1 m². Supondo que possa haver 10 lotes de telhas desperdiçadas (quebras e emendas), o número mínimo de lotes de telhas a ser comprado é:
6-(UFF) A grande pirâmide de Quéops, antiga construção localizada no Egito, é uma pirâmide regular de base quadrada, com 137 m de altura. Cada face dessa pirâmide é um triângulo isósceles cuja altura relativa à base mede 179 m. A área da base dessa pirâmide, em m², é