Interpretação Geométrica da Derivada

2

4

8

12

16

-1/2

1/4

-1/4

1/2

16

-1

2

-1/4

1

-1/3

Não há nenhuma relação.

A função derivada é crescente onde a função original é positiva.

A função original é crescente onde a função derivada é positiva.

A função derivada é decrescente onde a função original é negativa.

A função original é decrescente onde a função derivada é negativa.

Não há relação entre o sinal da função derivada e a região de crescimento de uma função.

É muito complicado saber onde uma função dada é crescente, mesmo sabendo qual é a função derivada. Quase impossível de se fazer manualmente.

Embora não seja muito complicado, é muito trabalhosos saber o local onde uma função dada é crescente e a função derivada não nos dá informação para decidir sobre a função estar crescendo ou não.

Se sabemos encontrar a função derivada, basta descobrir onde esta função é positiva. Podemos fazer o gráfico com o GeoGebra, por exemplo e onde a função derivada for positiva, neste intervalo a função original será crescente.

Só é possível saber o intervalo onde uma função é crescente se fizemos o gráfico desta função usando um software como o GeoGebra ou outro similar.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é decrescente para todos os valores positivos de 'x'.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é crescente para todos os valores positivos de 'x'.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, tem regiões em que é crescente e regiões em que é decrescente.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é sempre positiva, ou seja, retorna sempre valores positivos.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é sempre negativa, ou seja, retorna sempre valores negativos.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é decrescente para todos os valores positivos de 'x'.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é crescente para todos os valores positivos de 'x'.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é crescente se x<2 e decrescente se x>2.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é decrescente se x<2 e crescente se x>2.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é crescente se x<4 e decrescente se x>4.

A função original, cuja função derivada está mostrada no gráfico, é decrescente se x<4 e crescente se x>4.