Otáčení roviny
- Autor:
- Marie Chodorová
- Téma:
- Roviny
V rovině ρ sestrojte čtverec se středem S a vrcholem A.
Pokud chceme v rovině, která není s průmětnou (půdorysnou, nárysnou) rovnoběžná nebo k ní kolmá, řešit planimetrickou úlohu, musíme danou rovinu otočit kolem její stopy do průmětny. Do půdorysny (nárysny) otáčíme kolem půdorysné (nárysné) stopy. V rovině stačí otočit zpravidla jen jeden bod, protože ostatní body v otočení získáme pomocí afinity, která existuje mezi prvními (druhými) průměty bodů a otočenými body. Pomocí afinity rovněž vrátíme body z otočení zpět. Osou afinity je příslušná stopa roviny a směr afinity je kolmý na osu afinity.
Doplníme nárys bodu S. Sklopíme rovinu otáčení bodu S do půdorysny, určíme poloměr kružnice, po které otáčíme bod S do půdorysny a bod S otočíme. Otočený bod A již získáme pomocí afinity. V otočení sestrojíme čtverec ve skutečné velikosti a z otočení vrátíme zpět. Nárys čtverce doplníme pomocí nárysů půdorysných stopníků přímek AS a BS.