Grafischer Beweis für die Summe von Quadratzahlen
Es ist allgemein bekannt, dass Ebenfalls bekannt, aber schwieriger zu beweisen, ist
Normalerweise wird letztere Formel durch Induktion bewiesen, aber dabei wird der geometrische Hintergrund der rechten Seite der Gleichung nicht beachtet.
Zoltán Kovács hat vor einiger Zeit einen „Beweis ohne Worte” von Man-Keung Siu von der Universität Hongkong für diese wichtige Formel entdeckt. Daraufhin hat er das folgende Applet als Visualisierung im 3D-Rechner von GeoGebra erstellt, der von Mathieu Blossier und dem GeoGebra-Team programmiert wurde.
Aus technischen Gründen ist das Applet auf beschränkt. Aber wenn mand das Material herunterlädt, kann man in der Desktop-Version einfach erhöhen, indem man die Obergrenze für den Schieberegler verändert.
Der Beweis ist auch bei höherem noch gut verständlich.
Tatsächlich lautet die bewiesene Formel , was dem bekanntem Produkt entspricht.