A área do círculo
1. Considera a seguinte apliqueta do Geogebra e recorre, sempre que queiras, aos pontos azuis para obteres um novo círculo.
1.1 Faz um estimativa de quantos quadrados azuis precisas para preencher todo o círculo vermelho. (Toma nota que os quadrados podem ser divididos em partes mais pequenas para que possam caber no círculo)
2. Considera a apliqueta seguinte e observa as áreas do círculo e do quadrado (seleciona Ac e/ou Aq) . 2.1 Que operação deves fazer para determinar o número de quadadros que cabem no círculo?
2.2 Considera 4 círculos diferentes e, para cada um deles, preenche a tabela com os valores respetivos:
- 1ª coluna (Ac) - valor da área do círculo;
- 2ª coluna (Aq) - valor da área do quadrado (r2);
- 3ª coluna (Ac/Aq) - quociente entre a área do círculo e a área do quadrado.
2.3 O que concluis sobre o valor obtido da 3ª coluna Ac/Aq ?
2.4 De acordo com a experiência realizada podemos concluir que:
2.5 O que tens a dizer sobre a estimativa que fizeste no ponto 1.1?
2.6 Em um círculo de raio 1, quantos quadrados com lado igual a 1 cabem no círculo?