[left][b][u][size=100]Situación problemática:[/size][/u][/b][b][u][/u][/b][br][size=100]El subterráneo en la Ciudad de Buenos Aires es el segundo medio de transporte más utilizado, por lo cual se quiere realizar la más atractiva planificación de una nueva línea “G” con el objetivo de generar fluidez al tránsito en calles y avenidas, proyectada para armar un túnel que una Retiro y el monumento al Cid Campeador, también conocido como las “7 esquinas”.[br]Los arquitectos encargados del proyecto se realizan un par de preguntas a la hora de comenzar la construcción: [/size][/left][size=100][list][*]¿Cuál es el área ocupada por un túnel subterráneo?[/*][/list][list][*]¿Cuál es la altura máxima que debe tener un túnel subterráneo?[/*][/list][/size][size=100][br][b][u]Resolución con Geogebra y Algebraica:[/u][/b][br][left]Para poder hallar el área bajo la curva que es ocupada por el túnel se debe calcular la integral definida en un intervalo previamente determinado, realizando la integral con Geogebra y de forma algebraica se obtuvo que el área es de 26,26 m[sup]2 [/sup]aprox.[br]Para conseguir la altura máxima del túnel se debe calcular la primera derivada, la/s raíz/ces de la primera derivada, la segunda derivada para determinar si la raíz hallada es un máximo o un mínimo y para finalizar se calcula la imagen del polinomio original reemplazandolo con la raíz obtenida. Desarrollando los pasos mencionados con Geogebra y de forma algebraica se llegó al resultado que la altura máxima del túnel debe ser de 4,56 m aprox. [br]Otra forma en que se puede obtener la altura máxima con la aplicación Geogebra es simplemente ingresando en la barra de entrada: Extremo() dando como resultado un par ordenado con la ubicación de dicha altura.[br][br][b][u]Respuesta:[/u][/b][b] [/b][br]Para poder comenzar el proyecto se debe tener primero en cuenta las medidas del túnel subterráneo cuya altura debe ser de 4,56 m, mientras que el área ocupada es de 26,26 m[sup]2[/sup]. Estas medidas son aproximadas y básicas para que luego los subtes puedan desplazarse cómodamente.[br][/left][/size]