Bedeutung des Kreuzprodukts zweier Vektoren
Zwei nicht-kollineare Vektoren und spannen ein Parallelogramm auf. Das Kreuzprodukt (Vektorprodukt) der beiden Vektoren erzeugt nach Herleitung einen zu beiden Vektoren orthogonalen Vektor.
Hat dieser Vektor vielleicht noch eine andere Bedeutung?
Die folgende Aktivität wurde durch den Artikel "Mit Vektoren multiplizieren" von Daniel Frohn aus dem Heft mathematik lehren 236, Februar 2023 auf S. 38-44 inspiriert.
Verändere die Lage der Punkte und mithilfe des Verschiebe-Grafik-Werkzeugs. Was fällt dir auf?
Tipp: Du kannst mithilfe des Verschiebe-Grafik-Werkzeugs auch die Skalierung der Achsen verändern.
Beschreibe, was passiert, wenn die Vektoren kollinear sind, also die Pfeile parallel verlaufen. Begründe!
Was passiert, wenn die Vektoren und orthogonal zueinander stehen? Begründe.
Wie kannst du einen der beiden Vektoren ändern, ohne dass sich das Kreuzprodukt verändert? Begründe!