gyk_46 - párhuzamos szelők tétele
- Szerző:
- Tarcsay Tamás
- Témák:
- Terület, Négyszögek, Általános háromszög
Úgy tűnik,
hogy az APQ háromszög területe az ABC háromszög területének a harmada.
Bizonyítás
(a szokásos jelöléseket alkalmazva)
A párhuzamos szelők tétele miatt:
Innen:
Könnyű annak utána gondolni, hogy ez pedig már bizonyítja a sejtésünket.
Hasonlóan igazolható, hogy a PRB háromszög területe is harmada az ABC háromszögének, és ennek nyilvánvaló következménye az eredeti állítás.