II. Luas Permukaan Kerucut
A. Definisi Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas berbentuk lingkaran dan sebuah titik puncak yang terhubung dengan setiap titik di lingkaran alas melalui garis-garis yang disebut garis pelukis. Permukaan kerucut melengkung dari alas menuju puncaknya. Kerucut memiliki dua komponen utama: alas (lingkaran) dan permukaan melengkung yang menghubungkan alas dengan puncak.Kerucut merupakan salah satu bangun ruang yang sering ditemui dalam kehidupan sehari-hari, seperti pada bentuk es krim cone dan topi pesta
Animasi interaktif ini memvisualisasikan konsep luas permukaan kerucut melalui transformasi jaring-jaring. Jaring-jaring kerucut terdiri dari sebuah lingkaran yang menjadi alas kerucut, dan sebuah sektor lingkaran yang membentuk selimut kerucut. Ketika kerucut dibuka menjadi jaring-jaring, terlihat bahwa selimut kerucut merupakan bagian dari lingkaran besar yang melengkung dan panjang lengkungnya sama dengan keliling alas kerucut. Jika jari-jari alas kerucut adalah , dan garis pelukis ( sisi miring kerucut) adalah , maka luas alas adalah dan luas selimut adalah dengan demikian , luas permukaan total kerucut adalah . Animasi ini secara efektif memperlihatkan bagaimana sektor lingkaran dan lingkaran alas berperan dalam membentuk seluruh permukaan kerucut, dan bagaimana keduanya berkontribusi terhadap luas keseluruhan kerucut ketika dilipat menjadi bangun ruang tiga dimensi.
a. es krim cone
b. topi pesta
B. Sifat - Sifat Kerucut
- Hanya tersusun dari 2 buah sisi, yaitu disebut lingkaran dan sebuah bentuk pada sisi lengkung.
- Sisi yang berbentuk lingkaran sebgai alas
- Sisi yang berbentuk bidang pada lengkung disebut selimut.
- Bidang lengkung merupakan jaring dalam lingkaran (sektor).
- Hanya memiliki 1 rusuk.
- Hanya memiliki 1 titik puncak.
C. Luas Permukaan Kerucut
Luas permukaan kerucut adalah total area yang mencakup dua komponen utama: alas dan selimut.
Rumus untuk menghitung luas permukaan kerucut adalah:
Keterangan:
L = luas permukaan kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari alas kerucut
s = panjang garis pelukis kerucut
D. Contoh Soal
Sebuah kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan garis pelukis 12 cm. Hitunglah Berapa luas permukaan kerucut tersebut!
Penyelesaiian :
Diketahui:
jari-jari (r)=7cm
s=12cm
Ditanya:
Berapa luas permukaan kerucut?
Jawab:
Jadi, luas permukaan kerucut di atas adalah
Setelah Memahami contoh di atas, kita akan menemukan berbagai cara untuk menghitung luas permukaan kerucut . Baca dan pahami contoh di bawah ini untuk membantu memahami formula untuk menghitung luas permukaan kerucut.
E.Latihan!
1. Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari alas r=7 cm dan panjang garis pelukis s=10 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut!
2. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas r=5 cm dan panjang garis pelukis s=13 cm. Tentukan luas permukaan kerucut!
3. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas r=6 cm dan panjang garis pelukis s=8 cm. Hitunglah luas permukaan kerucut!