Função Exponencial

Dada uma função de R → R com a lei de formação f(x) = a^x, em que a é um número positivo diferente de 1, julgue as afirmativas a seguir: I → Essa função será crescente se a for positivo. II → Se x = 0, então, f(x) = 1. III → Essa é uma função exponencial. Marque a alternativa correta:

Dada a função f(x) = 2^x+3 + 10, o valor de x para que f(x) = 42 é de: A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Um botânico, encantado com o pau-brasil, dedicou-se, durante anos de estudos, a conseguir criar uma função exponencial que medisse o crescimento dessa árvore no decorrer do tempo. Sua conclusão foi que, ao plantar-se essa árvore, seu crescimento, no decorrer dos anos, é dado por C(t) = 0,5 · 2^{t – 1}. Analisando essa função, quanto tempo essa árvore leva para atingir a altura de 16 metros?