Тригонометрические функции
Вспомним, как синус и косинус выглядят на тригонометрической окружности.
Синус угла на единичной окружности — это ордината (вертикальная координата точки),
а косинус — абсцисса (горизонтальная координата).
Посмотрите на рисунок: оранжевый катет в прямоугольном треугольнике соответствует синусу, фиолетовый — косинусу.
Теперь поместим тригонометрическую окружность на координатную плоскость.
По оси х будем откладывать угол α (в радианах), а ось у отображает значения функции.
Построим траекторию для синуса.
Добавим точку S, у которой:
- координата по x - это угол α,
- координата по y - значение sin α.
S (α; sin α)
Проследим, как точка S движется от α = 0 до α = 2π
(чтобы увидеть ее траекторию, кликните левой кнопкой мыши по точке S и нажмите "оставлять след").
Построим траекторию для косинуса.
Аналогично добавим точку K, у которой:
- координата по x - это угол α,
- координата по y - значение cos α.
K (α; cos α)
Посмотрим, как эта точка движется при изменении угла α
(кликните по точке K правой кнопкой мыши и нажмите "оставлять след").
Расширим картину. Теперь посмотрим на графики синуса и косинуса не только на промежутке от 0 до 2π, а на всей числовой оси (нажмите на кнопку "плей" в левом нижнем углу, чтобы включить анимацию)