Veranschaulichung: Pyramide
Ziel ist es zu zeigen, dass die Volumenformel für jede beliebige Pyramide gilt.
Aufgabe: Bewege den blauen Punkt, um die Höhe der Pyramide zu verändern. Bewege den roten Punkt, um die Grundfläche zu verändern.
Notiere deine Beobachtungen. [Schlagwort: Volumen]
Idee: Die Formel gilt für jede beliebige Pyramide.
Anschaulicher Beweis
Aufgabe: Nutze die App GeoGebra 3D Grafikrechner, um die Gültigkeit der Formel für eine beliebige Pyramide anschaulich zu beweisen.
Hinweis: Nutze die Tipps für das Vorgehen (unten), um auf einfache Weise eine Pyramide mit beliebiger Grundflächenform zu erzeugen.
Vorgehen:
1. Teil: Pyramide
Vieleck zeichnen
zur Pyramide extrudieren
Volumen berechnen lassen
Farbe gegebenenfalls ändern
Pyramide verbergen
2. Teil: Prisma
Vieleck erneut zeichnen (klicke nacheinander auf deine zuvor erstellten Punkte)
Prisma erzeugen (gleiche Höhe)
Farbe geeignet wählen
Volumen berechnen lassen
Pyramide sichtbar machen
3. Teil: Volumen-Vergleich
– durch Verändern der Höhe oder der Form der Grundfläche
Vieleck zeichnen
zur Pyramide extrudieren
Volumen berechnen lassen
Farbe gegebenenfalls ändern
Pyramide verbergen
2. Teil: Prisma
Vieleck erneut zeichnen (klicke nacheinander auf deine zuvor erstellten Punkte)
Prisma erzeugen (gleiche Höhe)
Farbe geeignet wählen
Volumen berechnen lassen
Pyramide sichtbar machen
3. Teil: Volumen-Vergleich
– durch Verändern der Höhe oder der Form der Grundfläche