X(22) Exeter point


Exeter point

The Exeter point of a triangle ABC is defined as follows:
  • Let the medians through the vertices A, B, C meet the circumcircle of triangle ABC at A' , B' and C' respectively.
  • Let A''B''C'' be the triangle formed by the tangents at A, B, and C to the circumcircle of triangle ABC.
  • The Exeter point of triangle ABC is the point where the lines through A''A' , B''B' and C''C' cross.
The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.

Exeter punt

Je construeert het Exeter punt van een driehoek ABC als volgt:
  • Definieer de punten A', B' en C' als de punten waar de zwaartelijnen van de driehoek ABC de omgeschreven cirkel snijden.
  • Definieer A'', B'' en C'' als de hoekpunten van de driehoek, gevormd door de raaklijnen aan de omgeschreven cirkel in A, B en C.
  • Het Exeter punt is het punt waar de rechten A''A', B''B' en C''C' elkaar snijden.
De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.