3つの円の共通弦

作成者:
Bunryu Kamimura
3円の共通弦は、一致するか、一点に会するか、または平行である。 BとCの共通弦とAとBの共通弦の交点をPとする。 FPを延長した線が円Cと交わる点をG、円Aと交わる点をG'とする。 方べきの定理により、FP・PG’=IP・PH=DP・PE=FP・PG なので、PG’=PG よって、GとG'は一致するので3つの共通弦は一点に会する。 (1799 モンゲ)