３つの円の共通弦

Author:
Bunryu Kamimura
３円の共通弦は、一致するか、一点に会するか、または平行である。 BとCの共通弦とAとBの共通弦の交点をPとする。 FPを延長した線が円Cと交わる点をG、円Aと交わる点をG'とする。 方べきの定理により、FP・PG’＝IP・PH＝DP・PE＝FP・PG なので、PG’＝PG よって、GとG'は一致するので３つの共通弦は一点に会する。 （１７９９　モンゲ）
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