1.3 Definición de Transformación Rígida
- Autor:
- Mariana Rojas Lugo
Definición de transformación rígida
En física, se entiende por un cuerpo rígido un sistema de partículas interconectadas de tal forma que las distancias entre las partículas no cambian. Por analogía, las transformaciones que preservan las distancias entre puntos se llamas transformaciones rígidas.
Definición.- Una transformación de se dice que es rígida si preserva la distancia: es decir, si
La transformación definida por es un ejemplo de transformación rígida:
para todo . La proyección ortogonal que sigue es un ejemplo de una trasformación que no es rígida: Sea y ; entonces y mientras que
Ciertamente, es claro que ninguna transformación que lleva puntos distintos sobre un mismo punto puede preservar la distancia. Los tres tipos básicos de transformaciones rígidas son las traslaciones, las rotaciones y las reflexiones. Fuente: Hasser, N. B., La Salle, J., & Sullivan, J. (2009). Análisis matemático Vol. 1. Editorial Trillas.