Multiplicadores de Lagrange
- Autor:
- Rubén Jiménez Jiménez
- Tema:
- Cálculo, Derivada, Funciones, Curvas paramétricas
En este applet vamos a calcular los extremos relativos de la función sujeto a que los puntos pertenezcan a la circunferencia
Podemos ver los gradientes de las funciones y .
Moviendo el punto de la circunferencia observa qué es lo que ocurre con los dos gradientes.
Ambos son proporcionales en las coordenadas x e y (el gradiente vive en el dominio de la función, aunque lo represente en la vista 3D) precisamente en los extremos relativos.
Esta es la base de los multiplicadores de Lagrange para el cálculo de los extremos relativos: