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Números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais

Quando fazemos as divisões dos números da sequência dos múltiplos de 2 por 2, dos números da sequência dos múltiplos de 4 por 4 e dos números da sequência dos múltiplos de 5 por 5, obtemos resto zero. Isso acontece porque a divisão do múltiplo de um número por esse mesmo número sempre é exata, ou seja, tem resto zero. Vamos testar com alguns exemplos e observar o que acontece para os demais números?

Vamos dividir os números a seguir por 4 e observar se há resto da divisão? Anote, no seu caderno, os valores dos restos de cada divisão (reproduza o esquema abaixo, e anote os restos em cada quadradinho).

Vamos dividir os números a seguir por 4 e observar se há resto da divisão? Anote, no seu caderno, os valores dos restos de cada divisão (reproduza o esquema abaixo, e anote os restos em cada quadradinho).
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Que número você anotou no quadrado azul?

Que números você anotou nos demais quadradinhos?

Você percebe algum padrão? Existe um valor máximo para o resto das demais divisões?