Perímetro e área - planta baixa

O jardim da casa de Florinda

Florinda desejava obter um espaço de lazer em seu jardim. Sendo assim, optou pela construção de uma piscina, de modo que pudesse aproveitar melhor o espaço. Porém, o engenheiro que elaborou o projeto de construção da piscina apresentou para Florinda o espaço que seria ocupado através da animação a seguir. Confira, ao movimentar os seletores "comprimento" e "largura", as maneiras em que a piscina poderia ser construída. Tais seletores permitirão visualizar, na planta baixa do terreno, qual será o espaço mais adequado para a construção da piscina, assim como as dimensões que ela terá.

A piscina de Florinda

Trabalhando no problema...

Analise o diálogo a seguir entre Florinda e o engenheiro responsável pela construção. Florinda: Ao analisar a estrutura do meu terreno, pude notar que as dimensões são limitadas, certo? Engenheiro: Sim, dona Florinda, devido ao fato de que as dimensões do seu terreno também são limitadas. Florinda: Entendi! Mas quais seriam as maiores dimensões possíveis? Engenheiro: Observando o limite do muro do seu terreno, o maior tamanho possível do comprimento seria de (a) ________ metros e da largura seria de (b) ________ metros. Florinda: Ah sim! Mas e em relação ao espaço ocupado, ou seja, à área total da piscina, qual seria essa quantidade, visto que pretendo ter as maiores dimensões possíveis? Engenheiro: Sob estas condições, a área total seria de (c) ___________ m2. Florinda: Eu acho que ficaria muito bom assim! Engenheiro: Ficaria sim, pois você aproveitaria muito bem o espaço que tem disponível. Florinda: Pude notar também uma relação entre o tamanho do contorno da piscina, ou seja, o perímetro, e a área total. É isto mesmo? Engenheiro: Perfeito! Nessas condições propostas, a medida do perímetro será (d) ___________________ medida da área. Florinda: Que bacana! De fato estou utilizando os conceitos geométricos de Matemática em minha vida! Engenheiro: Isso aí, a Matemática está conosco em tudo! Mas você sabe de fato como calcular o perímetro dessa figura sem a animação? Florinda: Aí você me pegou... Como faz? Engenheiro: Basta que você (e) ___________________________________________________________________. Fácil, né?! Florinda: Nossa, me lembrei agora! E para calcular a área devo multiplicar a medida do comprimento pela largura, certo?! Engenheiro: Perfeito, você está certíssima! Florinda: Olha só... Enfim, vou analisar mais algumas situações possíveis e enviarei por e-mail quais são minhas dúvidas, tudo bem? Engenheiro: Claro, fique à vontade! Até breve. Florinda: Até mais!
No diálogo escrito, foi possível notar alguns espaços indicados pelas letras (a), (b), (c), (d) e (e). Sendo você o engenheiro responsável, assinale, nos itens a seguir, a opção que completaria adequadamente cada item. Se necessário, volte na animação e refaça a atividade.

A opção correta para completar o item (a) é

Assinale a sua resposta aqui

A opção correta para completar o item (b) é

Assinale a sua resposta aqui

A opção correta para completar o item (c) é

Assinale a sua resposta aqui

A opção correta para completar o item (d) é

Assinale a sua resposta aqui

A opção correta para completar o item (e) é

Assinale a sua resposta aqui

Algumas dúvidas...

Ao analisar novamente o projeto proposto, Florinda ficou com algumas dúvidas e enviou um e-mail para o engenheiro, questionando-o. Sendo você o engenheiro responsável, responda corretamente aos questionamentos feitos por Florinda.

Dúvida 1:

Se as dimensões da piscina forem 2 m por 3,2 m, qual seria o perímetro da piscina?

Assinale a sua resposta aqui

Dúvida 2:

Caso a piscina tenha formato quadrado com 2 m de lado, o que é possível afirmar sobre o perímetro e a área da piscina? Desconsidere as unidades de medida.

Assinale a sua resposta aqui

Dúvida 3:

Se a área da piscina for de 4,5 m2 e o comprimento de 1,8 m, qual deve ser a medida da largura?

Dúvida 4:

Se o perímetro da piscina for de 10 m e a largura de 2,5 m, qual deve ser a medida do comprimento?

Dúvida 5:

Se a medida do comprimento da piscina for a maior possível, qual deve ser a medida da largura para que a área seja de 14 m2?

Assinale a sua resposta aqui

Dúvida 6:

Se a medida da largura for a maior possível, qual deve ser a medida do comprimento para que o perímetro seja de 12,8 m?

Assinale a sua resposta aqui