Função Polinomial do 2º. grau.
Caro(a) Estudante, Este instrumento de coleta de dados é parte integrante da pesquisa "O uso das Tecnologias Digitais de Informação e Comunicação (TDIC) na monitoria de Cálculo I", cujo objetivo é revisar as discussões realizadas no IV Encontro da monitoria sobre o tema Função Polinomial do 2º. grau.
1 DEFINIÇÃO
QUESTÃO 1.
Com base na definição acima, marque a alternativa que contém apenas funções polinomiais do 2º. grau.
QUESTÃO 2.
Em que condições a função polinomial do 2º. grau está definida? Justifique sua resposta na folha de respostas padronizada.
2 GRÁFICO DA FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º. GRAU
O gráfico da função polinomial do 2º. grau é uma parábola. Suas características são determinadas em função dos coeficientes , e da função.
QUESTÃO 3.
Utilizando o applet abaixo, responda às questões a seguir. a) Fixando coeficientes e , varie apenas o coeficiente , , e descreva o comportamento do gráfico da função.
b) Fixando, agora, o coeficiente , varie os coeficientes e (, ). Em seguida, descreva o comportamento do gráfico da função.
c) Agora, fixe o coeficiente e varie os coeficientes e (, ). Em seguida, descreva o comportamento do gráfico da função.
Influência dos coeficientes a, b e c no gráfico da função.
3 ZEROS DA FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º. GRAU
Os zeros da função polinomial do 2º. grau são os valores de reais tais que e, portanto, são as soluções da equação . A existência, ou não, de zeros da função polinomial do 2º. grau está diretamente relacionada ao número , chamado discriminante da função.
QUESTÃO 4.
A partir de seus conhecimentos sobre o assunto, utilize o applet a seguir para responda às questões propostas.
a) Modifique os controles deslizantes , e a seguir e registre a lei de formação da função para cada um dos três casos a seguir:
b) Para cada caso, calcule o discriminante .
c) Analisando os itens anteriores, o que você pode concluir?