Hány? (13.)
- Szerző:
- Tarcsay Tamás
Egy kocka éleit harmadoljuk. Minden csúcsánál "kivágunk" belőle egy-egy kockát az alábbi appleten látható módon.
A megmaradó testnek hány ...
- lapja;
- csúcsa;
- éle
A lapok száma
A kocka minden eredeti lapján van egy "kereszt alakú" lap.
A kocka minden csúcsánál van 3 darab négyzet lap.
.Így a megmaradó test lapjainak száma
A csúcsok száma
A kocka minden csúcsánál van 7 darab csúcs.
Így a megmaradó test csúcsainak száma.
Az élek száma
Minden kocka élen van 1 darab él.
Minden kocka csúcsnál van 9 darab él.
Így a megmaradó test éleinek száma .
Megjegyzés
Az Euler-féle poliéder tétel ismeretében elég lett volna a fenti három számításból csak kettőt elvégezni.