Traiettoria in 2D e accelerazione
Introduzione
La seguente costruzione interattiva illustra la relazione tra l'accelerazione media, l'accelerazione istantanea e la traiettoria.
Nella costruzione puoi vedere un'auto sportiva che percorre una pista "a 8".
Premendo i pulsanti "play", "pausa" e "riavvolgi" puoi controllare l'animazione.
Per avere un'idea dell'accelerazione media in un certo punto del percorso puoi selezionare un intervallo di tempo con il cursore.
Per la costruzione visualizza la posizione dell'auto negli istanti e .
Per maggiore chiarezza puoi nascondere la pista (togli la spunta alla casella "strada") e sostituire l'auto con un punto materiale.
La velocità e la sua variazione
Sbarrando la casella velocità puoi visualizzare i vettori velocità dell'auto nei due punti selezionati.
Per calcolare la variazione della velocità è utile rappresentare i due vettori in modo che abbiano lo stesso punto di applicazione. Come infatti sicuramente ricorderai, in quel caso il vettore è quello che va dalla punta di alla punta di .
Sbarrando la casella "centro" i due vettori velocità verranno copiati nel centro dell'aiuola di sinistra.
Sbarrando quindi la casella "variazione di velocità" si potrà visualizzare il vettore sia nel centro dell'aiuola che nella posizione iniziale dell'auto.
Accelerazione media
Come sicuramente ricorderai, l'accelerazione media si ottiene dividendo la variazione della velocità per l'intervallo di tempo in cui si è verificata
Sbarrando la casella "accelerazione" il vettore accelerazione media viene visualizzato con punto di applicazione nella posizione iniziale dell'auto. Come si può verificare, l'accelerazione media è diretta come la variazione di velocità. Questo poiché è uno scalare positivo.Accelerazione istantanea
Come sicuramente ricorderai, l'accelerazione istantanea non è altro che l'accelerazione media quando l'intervallo di tempo e la corrispondente variazione di velocità sono infinitamente piccoli.
Puoi visualizzare l'accelerazione media ponendo l'intervallo di tempo .
Come puoi osservare, quando l'auto percorre una curva, l'accelerazione istantanea dell'auto è diretta verso l'interno della curva.