Sini ja kosini yksikköympyrässä

Aiheet:
Kosini, Sini

Sini ja kosini yksikköympyrässä

Aiemmin sini ja kosini on määritelty suorakulmaisen kolmion avulla. Nyt määritelmää halutaan laajentaa. - Kolmion kulma asetetaan koordinaatiston origoon, oikea kylki positiivisen x-akselin suuntaan. (Näytä suorat a ja b) - Sovitaan, että hypotenuusan pituus on 1. Tällöin osamäärä on helppo laskea. (Näytä teksti1 ja teksti2) - Millaisen kuvion piste C tällöin liikutettaessa piirtää? (Näytä kartioleikkaus c) - Suunnattu kulma voi myös olla suurempi kuin kolmiossa olevat kulmat, joten luovutaan kolmiosta. (Piilota janat f ja g. Näytä vektorit u ja v) - Mistä voidaan nyt lukea kaavoissa esiintyvät luvut a ja b ? (Näytä teksti3 ja teksti4) Olemme nyt määritelleet sini- ja kosinifunktion yksikköympyrässä kaiken kokoisille kulmille.