Rappresentazione geometrica dei numeri complessi e coordinate polari
Ti ricordi il piano di Gauss? Lo avevamo visto in una lezione qui in laboratorio: è il piano cartesiano in cui l'asse x è l'asse reale e l'asse y è l'asse immaginario e lo si usa per rappresentare i numeri complessi. Quali sono le coordinate nel piano di Gauss del numero complesso ?
Rappresenta z nel piano di Gauss.
Esercizi pag.1017 da risolvere nello spazio successivo.
Descrivi a parole i luoghi geometrici dei punti del piano di Gauss che verificano le equazioni e disequazioni precedenti.
Ok, se questo ti è chiaro, argomento nuovo. Le coordinate cartesiane non sono l'unico sistema di coordinate per individuare un punto nel piano. Muovi il punto A e osserva come variano le coordinate del punto P nel sistema di COORDINATE POLARI.
Quali grandezze sono misurate con le due coordinate polari?
- è la distanza dal polo O e è detto modulo o raggio vettore;
- è l'angolo formato con il semiasse x positivo misurato in senso antiorario e è detto argomento o anomalia. Per convenzione, si considera .
Aiutandoti con questa immagine ti chiedo di ragionare sulla relazione tra coordinate cartesiani e polari. Prova a rispondere alle domande che trovi immediatamente a seguire.
Se conosco in coordinate cartesiane, come ottengo le coordinate polari ?
Se conosco in coordinate polari, come ottengo le coordinate cartesiane ?
Controlla se hai dato le risposte giuste leggendo la spiegazione presa dal tuo libro. Il triangolo OPH a cui fa riferimento è quello che ti avevo inserito poco fa.
Scegli uno dei quattro esercizi e risolvilo qui sotto.
Scegli uno dei tre esercizi e risolvilo qui sotto.
Se hai ancora tempo, prova a pensare a questo problema risolvendolo sul quaderno.
