El monosabio

Tema:
Lógica
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Rompecabezas. Esta aplicación simula un antiguo juguete educativo, que calcula el producto de dos números y el cuadrado de un número. Debes mover primero el deslizador del número mayor (situado a la derecha y correspondiente a la pata izquierda del mono), y después el deslizador del número menor.
  1. ¿En qué posiciones tienes que colocar los deslizadores para obtener el cuadrado de 7, es decir, 7x7? (Decimos que el resultado de 7x7 es un número cuadrado.)
  2. ¿Cuál es el mayor número (el mayor resultado) que puede encontrar el monosabio?
  3. ¿Cómo están colocados, en el juguete, todos los números cuadrados?
  4. Anota en tu cuaderno una lista de todos los números de dos cifras que suman 9 (como 27, por ejemplo, pues 2+7=9). ¿El monosabio es capaz de obtener todos esos números, o hay alguno que no puede conseguir?
  5. En el triángulo de números, entre el más pequeño y el mayor, hay números que faltan. ¿Cuáles son y por qué faltan?
  6. Algunos números aparecen repetidos. ¿Por qué?
  7. Hay dos números qué aparecen tres veces. ¿Cuáles son y por qué?
  8. ¿Qué tienen en común los números de la fila inferior (2, 6, 12...)? Para averiguarlo, consigue que el monosabio se sitúe sobre ellos y apunta en cada caso la pareja de números que al multiplicarlos da ese resultado.
  9. En la penúltima fila, justo encima del hueco entre el 12 y el 20 de la última fila, ¿cuál es el número que debe figurar, un 15 o un 16? ¿Por qué?
  10. Activa la casilla "Esquema". ¿Qué tipo de cuadrilátero es el que tiene dos lados rojos y dos azules? ¿Es un rombo? ¿Por qué?
Autor de la construcción y la actividad: Rafael Losada Liste. Esta actividad está presente en el Proyecto Gauss