Polinomis: factorització_CCSS
Representació de polinomis
Un polinomi és la suma/resta d'un o més monomis; entent els monomis com l'expressió algebraica formada pel producte d'un nombre per una o més lletres.
Per exemple: P(X)=2x4-4x2+1
La imatge següent mostra la representació gràfica del polinomi exemple:
Arrels d'un polinomi
Coneixem com arrels d'un polinomi els coeficients pels quals el valor numèric del polinomi és igual a 0; és a dir, els valors que s'obtenen d'igualar a 0 el polinomi i resoldre'n l'equació que es determina.
P(a)=0, essent a una arrel del polinomi
Pel procés de factorització d'un polinomi es troben les arrels d'aquest Gràficament aquestes arrels del polinomi són els punts d'interseció amb l'eix x, és a dir quan y=0. Fixant-nos amb la imatge anterior es pot veure que els punts d'intersecció són A, B, C, D; 4 punts atès que és un polinomi de grau 4. A continuació pots escriure el polinomi que creguis, veure'n la seva representació gràfica, la factorització i punts d'interesecció.Activitat:
a) Pensa i escriu en un full 2 polinomis de grau 4 i 2 de grau 3.
b) Fes-ne la descomposició factorial i busca les seves arrels
c) Comprova les solucions fent ús de l'applet anterior
d) Reflexiona com poden serien les solucions de qualsevol tipus d'equacions.