halve cilinders of bollen
deel van lichaam als oppervlak
Met de knoppen of door commando's te gebruiken, kan je wel een cilinder of een bol tekenen maar geen halve.
Wel kan je het commando Oppervlak gebruiken, waarin je voor x-, y- en z-coördinaat een uitdrukking typt, bepaald door twee parameters. Door begin- en eindwaarden van deze parameters oordeelkundig te kiezen kan je gedeeltelijke cilinders of bollen construeren.
De syntax van dit commando is:
Oppervlak (uitdrukking x, uitdrukking y, uitdrukking z, parameter1, van, tot, parameter 2, van, tot).
Hierin bepaal je met parameter 1 een hoek en met parameter 2 de hoogte van de cilinder.
cilinder
- De coördinaten van een punt P op een goniometrische cirkel zijn .
- Alle punten op een cilindermantel met straal 1 hebben als coördinaten .
- Laat je variëren van 0° tot 180° en h van 0 tot 4, dan krijg je een halve cilinder.
- Als de plaatsing niet uitmaakt kan je voor een halve cirkel uiteraard ook laten variëren van -90° tot 90°. Met andere beginwaarden kan je analoog ook kwartcirkels tekenen.
- Je kan de hoekgrootte ook uitdrukken in radialen.
- Voor een cilinder met gegeven straal r, vermenigvuldig je de x- en y-coördinaat met factor r.
- Wil je van het gebogen oppervlak een echte halve cilinder maken, dan kan je apart opzij een rechthoek creëren en een halve cirkelschijf als boven- en ondervlak. De halve cirkelschijf is ook een oppervlak, waarbij de parameter r varieert van 0 tot 1 en de z-coördinaat constant blijft.
halve bol
In een (halve) bol met straal 1 blijft bij een veranderende hoogte de straal niet constant. In onderstaande tekening zie je dat je met de stelling van Pythagoras de straal kan uitdrukken in functie van de hoogte.
- In een koepel met straal 1 varieert de hoogte h van 0 tot 1.
- Combineer je de uitdrukking voor x en y in een cilinder met de formule voor de straal in een bol dan krijg je: en met waarden voor van 0° tot 360° (of 0 tot 2).
